Question

【题目】如图所示的质谱仪,电容器两极板相距为d,两极板间电压为U,极板间匀强磁场的磁感应强度为B1,一束电荷量相同的带电粒子从图示方向射入电容器,沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场,结果分别打在a、b两点,两点间距离为R,磁场方向均垂直纸面向外,设粒子所带电荷量为q,且不计粒子所受重力,则:

(1).判断带电粒子的电性

(2).求带电粒子的速度

(3).打在a、b两点的粒子的质量之差m是多少?

Answer 1

【答案】（1）正电（2）（3）

【解析】

根据左手定则可以判断粒子带正电，带电粒子在电容器两极板间受电场力和洛伦兹力平衡，做匀速直线运动，进入磁场B2后做匀速圆周运动，根据轨道半径之差，运用洛伦兹力提供向心力求出粒子的质量差；

（1）在磁感应强度为的匀强磁场中，根据左手定则可以判断粒子带正电；

（2）粒子经过速度选择器时，受力平衡：
则有：，可得：；

（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动：
解得：

由于同位素电量相等，质量不等，由几何关系
整理可以得到：。