题目内容
7．如图，MN、PQ为两根足够长的水平放置的平行金属导轨，间距L=1m；整个空间以OO′为边界，左侧有垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小B1=1T，右侧有方向相同、磁感应强度大小B2=2T的匀强磁场．两根完全相同的导体棒a、b，质量均为m=0.1kg，与导轨间的动摩擦因数均为μ=0.2，其在导轨间的电阻均为R=1Ω．开始时，a、b棒均静止在导轨上，现用平行于导轨的恒力F=0.8N向右拉b棒．假定a棒始终在OO′左侧运动，b棒始终在OO′右侧运动，除导体棒外其余电阻不计，滑动摩擦力和最大静摩擦力大小相等，g取10m/s2．
（1）a棒开始滑动时，求b棒的速度大小；
（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，求a棒的加速度大小；
（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，求该匀加速运动的加速度大小，并计算此时a棒中电流的热功率．
分析 （1）a棒刚要开始滑动时，安培力与摩擦力平衡，根据平衡条件得到安培力大小，根据安培力公式得到感应电流大小，根据欧姆定律和切割公式得到b棒的速度大小；
（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，对b棒受力分析后根据牛顿第二定律得到安培力大小，对a棒受力分析后根据牛顿第二定律得到其加速度大小；
（3）经过足够长的时间后，两个棒的加速度恒定，对a棒、b棒分别受力分析后根据牛顿第二定律列式，根据感应电动势恒定得到两个棒的加速度关系，联立解得加速度大小和感应电流大小，最后根据P=I2R求解热功率．
解答 解：（1）设a棒开始滑动时电流强度为I，b棒的速度为v，
由共点力平衡知识，得：B1IL=μmg，
由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：I=$\frac{{B}_{2}Lv}{2R}$，
联立解得：v=0.2m/s；
（2）设a棒的加速度a1，b棒的加速度a2，由牛顿第二定律知：
B1IL-μmg=ma1，
F-B2IL-μmg=ma2，
联立解得：a1=2.5m/s2；
（3）设a棒开始做匀加速运动加速度a1，b棒开始做匀加速运动加速度a2，
由牛顿第二定律知：
B1IL-μmg=ma1，
F-B2IL-μmg=ma2，
由法拉第电磁感应定律和欧姆定律知：
$I=\frac{{{B_2}L{v_2}-{B_1}L{v_1}}}{2R}$，
由于电流不变，则：B2Lv2-B1Lv1为常量，
所以两棒加速度满足以下关系：2a2=a1，
联立解得：I=0.28A，a2=0.4m/s2；
由焦耳定律知：P=I2R，
联立解得：P=0.0784W；
答：（1）a棒开始滑动时，b棒的速度大小为0.2m/s；
（2）当b棒的加速度为1.5m/s2时，a棒的加速度大小为2.5m/s2；
（3）已知经过足够长的时间后，b棒开始做匀加速运动，该匀加速运动的加速度大小为0.4m/s2，此时a棒中电流的热功率为0.0784W．
点评 本题是滑轨问题，关键是明确两个导体棒的受力情况和运动情况，结合切割公式、欧姆定律公式、安培力公式和牛顿第二定律列式，注意最终回路的感应电动势恒定．
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| A． | 玻尔原子理论的基本假设认为，电子绕核运行轨道的半径不是任意的 | |
| B． | 光电效应产生的条件为：光强大于临界值 | |
| C． | 电子束通过铝箔时的衍射图样证实了运动电子具有波动性 | |
| D． | 发现少数α粒子发生了较大偏转，说明金原子质量大而且很坚硬 |
| A． | 由于真空中没有介质，因此电磁波不能在真空中传播 | |
| B． | 无线电通信是利用电磁波传输信号的，而光导纤维传送图象信息是利用光的全反射原理 | |
| C． | 无影灯利用的是光的衍射原理，雨后的彩虹是光的干涉现象 | |
| D． | 泊松亮斑是光的干涉现象，全息照相的拍摄利用了光的衍射原理 |
如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，
如图所示，一个质量为m=2kg的物体受到与水平面成37°角斜向下方的推力F=10N作用，在水平地面上移动了距离s1=2m后撤去推力，此物体又滑行了s2=1.6m的距离后停止了运动，动摩擦因数μ=0.2，（g取10m/s2；sin37°=0.6；cos37°=0.8）求：
如图所示，光滑水平矩形桌面某区域存在有界的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于桌面向上，磁场的四个边界分别与桌面的四条边平行．一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度向右运动进入匀强磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线圈的速度v（线圈四条边始终与桌面四条边平行，取水平向右为初速度的正方向）和感应电流i（俯视顺时针为正方向）随时间t变化图象可能正确的是（ ）
如图甲所示，宽L=0.5m、倾角θ=30°的金属长导轨上端安装有R=1Ω的电阻．在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化．一根质量m=0.1kg的金属杆垂直轨道放置，距离电阻x=1m．t=0时由静止释放，金属杆最终以υ=0.4m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动．除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：
| A． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，则测力计示数变小 | |
| B． | 测力计由a旋转到b的过程中，若保持测力计示数不变，则杠杆依旧平衡 | |
| C． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，该力对杠杆没有做功 | |
| D． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，测力计示数始终比钩码重力小 |
| A． | 对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热 | |
| B． | 阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃运动不是布朗运动 | |
| C． | 在熔化的过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 | |
| D． | 第一类永动机违背能量守恒定律，第二类永动机不违背能量守恒定律，随着科技的进步和发展，第二类永动机可以制造出来 | |
| E． | 液晶显示器利用了液晶对光具有各向异性的特点 |