Question

【题目】如图所示的建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”,设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星.已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，下列说法正确的是( )

A.该卫星在轨道上运动的线速度小于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度

B.该卫星在轨道上运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度

C.该卫星在轨道上运行时的机械能一定小于某一个地球同步卫星的机械能

D.该卫星过时间再次经过此纪念碑的正上方

Answer 1

【答案】D

【解析】

在地球表面重力与万有引力相等有：

即：

GM=gR2

卫星的轨道半径r，万有引力提供圆周运动向心力有：

可得该卫星的角速度

A．根据公式可知该卫星的角速度大于同步卫星，即该卫星的角速度大于地面上物体的角速度，又根据v=ωr可知，该卫星在轨道上运动的线速度大于静止于赤道表面物体随地球自转的线速度，故A错误；

B．由于该卫星的角速度大于地面上物体的角速度且该卫星轨道半径大于地面物体自转半径，根据向心加速度公式an＝ω2r可知，该卫星在轨道上运动的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；

C．由于卫星质量关系不知，无法比较该卫星在轨道上运行时的机械能与某一个地球同步卫星的机械能之间关系，故C错误；

D．当卫星再次经过该建筑物上空时，卫星比地球多转动一周，所用时间为：

故D正确；