Question

如图所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v₁匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。

（1）求导体棒所达到的恒定速度v₂；

（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？

（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？

Answer 1

（1）感应电动势E=BL(v₁-v₂)，感应电流I=，导体棒受的安培力F=BIL= ，速度恒定时有：F=f，可得：v₂=v₁。

（2）因v₂＞0故f＜，阻力最大不超过。

（3）单位时间内克服阻力所做的功P_f=fv₂=f(v₁)，电路中消耗的电功率P_电=。