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精英家教网如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计、a、b与b、c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中下列说法中正确的是（　　）
分析：金属棒向右运动的过程中受到安培力作用而做减速运动，根据安培力公式F=
B2L2v
R
知，速度减小，安培力减小，即可知加速度减小．根据感应电量q=
△Φ
R
，磁通量的变化量△Φ相同，则知电量相等．金属棒克服安培力做的功等于产生有电能，根据安培力的变化，可分析电能的大小．
解答：解：A、D金属棒向右运动的过程中受到安培力作用而做减速运动，安培力公式F=
B2L2v
R
知，速度减小，安培力减小，由牛顿第二定律分析得知，棒的加速度不断减小，则有为aa＞ab．故A错误，D正确．
B、由a→b与b→c的两个过程中回路的磁通量的变化量相等，由感应电量q=
△Φ
R
，得知，通过金属棒横截面的电量相等．故B正确．
C、由上分析得知，安培力逐渐减小，而两个过程位移大小相等，则在a→b过程中金属棒克服安培力做功较大，产生的电能也较大．故C错误．
故选BD
点评：本题要善于运用经验公式分析安培力和电量的大小．安培力F=
B2L2v
R
和感应电量q=
△Φ
R
是经常用到的经验公式，要熟练掌握，在选择题中灵活运用，可提高解题的速度．
练习册系列答案
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如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距l=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置的平行板电容器C两极板M、N间距离d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动（开关S断开）时，电容器两极板之间质量m=1×10-4kg，带电荷量q=-1×10-5C的微粒恰好静止不动；当S闭合时，粒子立即以加速度a=7m/s2向下做匀加速运动，取g=10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定．求：
（1）当S断开时，电容器上M、N哪个极板电势高；当S断开时，ab两端的路端电压是多大？
（2）金属棒的电阻多大？
（3）金属棒ab运动的速度多大？
（4）S闭合后，使金属棒ab做匀速运动的外力的功率多大？
如图所示，光滑的曲面轨道的水平出口跟停在光滑水平面上的平板小车的上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑下平板小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从光滑轨道上高度为H的位置由静止开始滑下，最终停到板面上的Q点．若平板小车的质量为3m．用g表示本地的重力加速度大小，求：
（1）小滑块到达轨道底端时的速度大小v0；
（2）小滑块滑上小车后，平板小车可达到的最大速度V；
（3）该过程系统产生的总热量Q．
（2011?奉贤区二模）如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切．质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）B点时的速度大小为
gR
，方向沿水平方向．小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（　　）
如图所示，光滑绝缘平台上A点有质量为m=1kg的带电小物块，A、B间距离s=0.64m；质量为M=3kg、长为L=1m的不带电绝缘小车停在光滑水平地面上，且紧靠平台右侧，上表面与平台等高．此区间有E=2.5×103N/C的水平向右匀强电场，方向水平向右，t=0时刻小物块由静止开始向右运动，到达B处时撤去此电场，小物块由A至B过程中的动量满足条件Px=5.0
Sx
kg?m/s，小铁块滑上小车后，与竖直档板碰撞，最后恰好滑到小车的左端，设碰撞时间极短，碰中无机械能损失，取g=10m/s2．求：
（1）小物块带电量q；
（2）小物块与小车间的动摩擦因数μ；
（3）在t=0时刻到碰撞前过程中，通过计算定量作出小物块相对地面的v-t图线（以向右方向为正）．
如图所示，光滑的半圆柱体的半径为R，其上方有一个曲线轨道AB，轨道底端水平并与半圆柱体顶端相切．质量为m的小球沿轨道滑至底端（也就是半圆柱体的顶端）B点时的速度大小为
gR
，方向沿水平方向．小球在水平面上的落点为C（图中未标出），则（　　）

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