题目内容
如图a所示,在光滑水平面上用恒力F拉质量为m的单匝均匀正方形铜线框,线框边长为a,在1位置以速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场并开始计时t=0,若磁场的宽度为b(b>3a),在3t0时刻线框到达2位置速度又为v0并开始离开匀强磁场.此过程中v-t图象如图b所示,则( )
A、t=0时,线框右侧边MN的两端电压为Bav0 | ||
B、在t0时刻线框的速度为v0-
| ||
C、线框完全离开磁场的瞬间(位置3)的速度一定比t0时刻线框的速度大 | ||
D、线框从进入磁场(位置1)到完全离开磁场(位置3)的过程中产生的电热为2Fb |
分析:(1)图乙为速度-时间图象,斜率表示加速度,根据图象分析线框的运动情况:在0~t0时间内速度在减小,加速度也在减小,对应甲图中的进入磁场的过程,在t0~3t0时间内做匀加速直线运动,对应甲图中的完全在磁场中运动过程.
(2)当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生,根据安培定则可知,在此过程中才受到安培力.
(3)从1位置到2位置的过程中,外力做的功可以根据动能定理去求解.t因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.
(2)当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生,根据安培定则可知,在此过程中才受到安培力.
(3)从1位置到2位置的过程中,外力做的功可以根据动能定理去求解.t因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.
解答:解:A.t=0时,线框右侧边MN的两端电压为外电压,总的感应电动势为:E=Bav0,外电压U外=
E=
Bav0,故A错误;
B.根据图象可知在t0~3t0时间内,线框做匀加速直线运动,合力等于F,则在t0时刻线框的速度为v=v0-a?2t0=v0-
.故B错误.
C.线框离开磁场的过程,做减速运动,位置3速度与t0时刻线框的速度相等,故C错误.
D.因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.线框在位置1和位置3时的速度相等,根据动能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,即有Fb=Q,所以线框穿过磁场的整个过程中,产生的电热为2Fb,故D正确.
故选:D.
3 |
4 |
3 |
4 |
B.根据图象可知在t0~3t0时间内,线框做匀加速直线运动,合力等于F,则在t0时刻线框的速度为v=v0-a?2t0=v0-
2Ft0 |
m |
C.线框离开磁场的过程,做减速运动,位置3速度与t0时刻线框的速度相等,故C错误.
D.因为t=0时刻和t=3t0时刻线框的速度相等,进入磁场和穿出磁场的过程中受力情况相同,故在位置3时的速度与t0时刻的速度相等,进入磁场克服安培力做的功和离开磁场克服安培力做的功一样多.线框在位置1和位置3时的速度相等,根据动能定理,外力做的功等于克服安培力做的功,即有Fb=Q,所以线框穿过磁场的整个过程中,产生的电热为2Fb,故D正确.
故选:D.
点评:该图象为速度--时间图象,斜率表示加速度.根据加速度的变化判断物体的受力情况.要注意当通过闭合回路的磁通量发生变化时,闭合回路中产生感应电流,所以只有在进入和离开磁场的过程中才有感应电流产生.该题难度较大.
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