Question

8．一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点上方0.4m时，速度是3m/s，当它经过抛出点下方0.4m时，速度应为多少？（不计空气阻力，g=10m/s²）

Answer 1

分析 抛出的物体只受重力，可取向上的方向为正方向，取整个过程分析，也可分段研究．

解答 解：设位移${x}_{1}^{\;}=0.4m$时速度为${v}_{1}^{\;}$，到达出发点上方0.4m处时还能上升高度h，
${h}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}=\frac{{3}_{\;}^{2}}{2×10}=0.45m$
据题意，物体相当于从从x=0.45m+0.4×2m=1.25m高处自由下落，所求速度
$v=\sqrt{2gx}=\sqrt{2×10×1.25}=5m/s$
答：当它经过抛出点下方0.4m时，速度应为5m/s

点评 竖直上抛运动问题，从整体的全过程讨论，匀变速直线运动的规律全适用，但关键是要注意各量的正负，弄清其物理含义，若从上下两段过程对称性考虑，也能使问题求解大为简化，若分上升与下落两段处理，一般不容易出错，但过程比较麻烦一些．