Question

【题目】如图所示，半径为R的空心球壳，固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上，转台转轴与过球壳球心O的对称轴重合．转台以一定角速度匀速转动，一质量为的小物块放入球壳内，经过一段时间后小物块随球壳一起转动且相对球壳静止，它和O点的连线与之间的夹角为，重力加速度大小为．

（1）若，小物块受到的摩擦力恰好为零，求．

（2）若，求小物块受到的摩擦力大小和方向．

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向沿罐壁切线向下

【解析】

（1）当摩擦力为零时，对小物块的受力分析如图：

根据力的合成可以得到小物块的合力为：

小物块的合力提供向心力：

由以上两式并代入得

（2）当时，小物块有向上运动的趋势，所以摩擦力方向沿罐壁切线向下．

在水平方向有：

①

在竖直方向有：

②

由 ①②两式消去得：

代入，得：

方向沿罐壁切线向下．