Question

【题目】如图甲所示，物体从粗糙斜面上某点，以速度v0向上滑动，设物体的位移为x时，速度为ν，计算机绘出的x-v图象为如图乙所示的两段抛物线。已知物体始终在斜面上运动，重力加速度g=10m/s2，有图中数据可求出的是（　　）

A.斜面的倾角

B.物体受到的滑动摩擦力

C.物体与斜面间的动摩擦因数

D.物体从出发至返回到出发点的过程中损失的机械能

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AC.取沿斜面向上为正方向，物块沿斜面向上滑动时有v2-v02=2ax
代入数据（15、45）、（0、60）解得：v0=30m/s，a=-7.5m/s2
沿斜面向下滑动时有v′2=2a′x
当速度沿斜面向下为 v′=-20m/s时，x′=80m，
代入数据解得：a′=2.5m/s2
物块沿斜面向上滑动时，由牛顿第二定律得：-（mgsinθ+μmgcosθ）=ma
物块沿斜面向下滑动时，由牛顿第二定律得：mgsinθ-μmgcosθ=ma′
联立解得：θ=30°，μ=，故AC正确；
B.物体受到的滑动摩擦力为 f=μmgcosθ，由于质量不知，所以不能求出滑动摩擦力，故B错误。
D.损失的机械能等于物块克服摩擦力做功，无法求出，故D错误。