题目内容
【题目】如图所示，质量分别为m和2m的A、B两个小球用长为
R的绝缘轻杆连接在一起，放在竖直平面内半径为R的光滑圆形绝缘轨道的内壁，整个装置处在水平向右的匀强电场中，电场强度为E.A球不带电，B球带正电，开始时A球处在与圆心等高的位置，现由静止释放A、B小球，B球刚好能到达轨道右侧与圆心等高的位置，求：
(1)B球带电量；
(2)当A球下降高度为
时，轻杆对B球做的功；
(3)两小球在运动过程中最大速度的大小．
【答案】(1) q＝
(2) W＝
(3) vmax＝
【解析】
（1）对两球组成的系统，由动能定理可得
mgR＋EqR－2mgR＝0－0，
解得q＝
（2）A球下降高度为
时，OA连线转过30°，AB在运动的过程中，速度大小始终相等，由动能定理可得
mgRsin 30°＋EqRsin 30°－2mgR(1－cos 30°)＝
mv2＋×2mv2－0
解得
设杆对B做的功为W，由动能定理
W＋EqRsin 30°－2mgR(1－cos 30°)＝×2mv2－0
W＝(
)mgR
（3）mgRsin θ＋EqRsin θ－2mgR(1－cos θ)＝mv′2＋×2mv′2－0
整理可得v′＝2
当θ＝45°时，有最大速度vmax＝2
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