Question

如图1所示，A、B两块金属板水平放置，相距，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势随时间t变化的情况如图2所示。在两板间的电场中，将一带负电的粒子从B板中央处由静止释放，若该带电粒子受到的电场力为重力的两倍，要使该粒子能够达到A板，交变电压的周期至少为多大。（g取）

图1                  图2

Answer 1

设电场力为F，则，得

前半周期上升高度：，后半周期先减速上升，后加速下降，其加速度：
得
减速时间为则，
此段时间内上升高度：

则上升的总高度：
后半周期的时间内，粒子向下加速运动，下降的高度：

上述计算说明，在一个周期内上升，再回落，且具有向下的速度。
如果周期小，粒子不能到达A板。设周期为T，上升的高度则：
，。