题目内容
19.如图所示,在水平地面上放一质量为12.5kg的物体,物体右端与劲度系数k=80N/m的轻弹簧相连,在弹簧右端施加水平方向的力F,使弹簧右端从弹簧的自然状态由静止开始向右做加速度为a=0.5m/s2的匀加速直线运动.若物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25,重力加速度g=10/s2,物体的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,问力F至少作用多长时间能将物体拉动?写出这段时间内拉力F随时间t的变化关系.分析 (1)对物体受力分析,在水平方向,
外力F将物体拉动瞬间:F弹=f、F弹=F即F=f;根据f=μmg、F弹=k△x,可以求出△x;
弹簧右端从弹簧的自然状态由静止开始向右做加速度为a=0.5m/s2的匀加速直线运动
根据△x=$\frac{1}{2}$at 2可以得出t.
(2)F弹=k△x、△x=$\frac{1}{2}$at2、F=F弹将a=0.5m/s2、k=80N/m代入得F随时间t的变化关系.
解答 解:(1)对物体受力分析,在水平方向,
外力F将物体拉动瞬间:F弹=f、F弹=F即F=f
将f=μmg、F弹=k△x,△x表示弹簧的伸长量代入
得:△x=$\frac{μmg}{k}$
弹簧右端从弹簧的自然状态由静止开始向右做加速度为a=0.5m/s2的匀加速直线运动
△x=$\frac{1}{2}$at 2
得:t=$\sqrt{\frac{2μmg}{ka}}$=1.25s.
(2)F弹=k△x、△x=$\frac{1}{2}$at2、F=F弹将a=0.5m/s2、k=80N/m代入
得:F=20t2.
答:(1)F至少作用1.25s时间能将物体拉动.
(2)这段时间内拉力F随时间t的变化关系F=20t2.
点评 (1)此题突破点在于物体即将被拉动的瞬间F弹=f、F弹=F求出△x,再根据匀加速直线运动的规律就可以求出时间t.
(2)根据F弹=k△x、△x=$\frac{1}{2}$at2、F=F弹可以得出这段时间内拉力F随时间t的变化关系.
练习册系列答案
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分析上表可知,下列说法正确的是( )
速度(m/s) | 思考距离/m | 制动距离/m | ||
正常 | 酒后 | 正常 | 酒后 | |
15 | 7.5 | 15.0 | 22.5 | 30.0 |
20 | 10.0 | 20.0 | 36.7 | 46.7 |
25 | 12.5 | 25.0 | 54.2 | 66.7 |
A. | 驾驶员正常情况下反应时间为0.5 s | |
B. | 驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5 s | |
C. | 驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3.75 m/s2 | |
D. | 若汽车以40 m/s的速度行驶时,发现前方150m处有险情,酒后驾驶者能安全停车 |
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B. | 外界大气压不变,温度升高 | |
C. | 温度不变、大气压不变时将管子逐渐转到水平位置 | |
D. | 外界大气压增大,温度降低 |