题目内容
【题目】如图（a），长度
的光滑杆左端固定一个带正电的点电荷A，其电荷量
；一质量
，带电量为q的小球B套在杆上。将杆沿水平方向固定于某非均匀外电场中，以杆左端为原点，沿杆向右为x轴正方向建立坐标系。点电荷A对小球B的作用力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力随B位置x的变化关系如图（b）中曲线Ⅱ所示，其中曲线Ⅱ在
和
范围可近似看作直线，求：（静电力常量
）
（1）小球B所带电量q；
（2）非均匀外电场在
处沿细杆方向的电场强度大小E；
（3）在合电场中，
与
之间的电势差U；
（4）已知小球在
处获得
的初速度时，最远可运动到。做小球在
处受到方向向右，大小为
的恒力作用后，由静止开始运动，为使小球能离开细杆，恒力作用的最小距离s是多少？
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
【解析】试题分析：（1）由图可知，当
时，
，因此
。（2）设在处点电荷与小球间作用力为
，则：
因此：
电场在处沿细秆方向的电场强度大小为，方向水平向左。
（3）根据图象可知在
与
之间合力做功
，由
可得：
。
（4）由图可知小球从
到
处，电场力做功
小球从到处，电场力做功
由图可知小球从到
处，电场力做功
由动能定理可得：
，解得：
。
【题目】一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表
规 格 | 后轮驱动直流永磁电机 | |||
车 型 | 26″电动自行车 | 额定输出功率 | 112W | |
整车的质量 | 30kg | 额定电压 | 40V | |
最大的载重 | 120kg | 额定电流 | 4A | |
根据图表提供的信息，求：
（1）电机在额定工作状态下的内阻；
（2）如果质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为车和人总重量的k=0．02倍（取g=10m/s2）。则在额定工作状态下，人骑车行驶的最大速度vm；
（3）假设电机保持在额定电压下工作，内阻同（1）且不变，某人骑车由静止出发，速度逐渐增大，求电机在理论上可能实现的最大输出功率。
