Question

14．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则（　　）

• A． 粒子P带负电
• B． a、b、c三点的电势高低关系是φ_a=φ_c＞φ_b
• C． 粒子P由a到b电势能减少，由b到c电势能增加
• D． 粒子P在a、b、c三点的加速度大小之比是2：1：2

Answer 1

分析 电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与点电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系．

解答 解：A、根据轨迹弯曲方向判断出带电粒子与负电荷之间存在引力，它与负点电荷是异种电荷，故带正电荷，故A错误；
 B、根据点电荷电场线的特点，Q与a、c间的距离相等，都小于b，故b点的电势高于a、c两点的电势，即有φ_a=φ_c＜φ_b．故B错误；
 C、正电荷P从a到b，电势升高，电势能就增加；反之，从b到c电势能减小，故C错误；
 D、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}$r_b，
代入库仑定律F=K$\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=$\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}$，由牛顿第二定律：$\frac{{a}_{a}}{{a}_{b}}$=$\frac{2}{1}$．又a_a=a_c，则a、b、c三点的加速度大小之比是2：1：2，故D正确．
故选：D．

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是正电荷．