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4．“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面电势分别为φA和φB，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为Ek0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．下列说法中正确的是（　　）
A．A球面电势比B球面电势低
B．电子在AB间偏转电场中做匀变速运动
C．等势面C所在处电场强度的大小为E=$\frac{{4{E_{k0}}}}{{e（{{R_A}+{R_B}}）}}$
D．等势面C所在处电势大小为$\frac{{{φ_A}+{φ_B}}}{2}$

分析 电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，电子受力的方向与电场的方向相反；由牛顿第二定律和向心力列式解答；
该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大结合电势差的表达式即可得出C点的电势大小．

解答 解：A、电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高；故A正确；
B、电子做匀速圆周运动，受到的电场力始终始终圆心，是变力，所以电子在电场中的运动不是匀变速运动．故B错误；
C、电子在等势面C所在处做匀速圆周运动，电场力提供向心力：
$eE=\frac{m{v}^{2}}{R}$
又：$R=\frac{{R}_{A}+{R}_{B}}{2}$，
${E}_{K0}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立以上3式，得：$E=\frac{4{E}_{k0}}{e（{R}_{A}+{R}_{B}）}$．故C正确；
D、该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以UBC＞UCA，即：φC-φB＞φC-φA，所以：φC＜$\frac{{{φ_A}+{φ_B}}}{2}$．故D错误．
故选：AC

点评 该题考查带电粒子在放射状电场中的运动与电场力做功，解题的关键是电场力提供向心力，写出相应的表达式，即可正确解答．

练习册系列答案
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14．负点电荷Q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子P仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则（　　）
A．粒子P带负电
B．a、b、c三点的电势高低关系是φa=φc＞φb
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15．选用天平、秒表和石块等器材，利用自由落体运动规律，可估测井口到水面的深度．若当地的重力加速度为g，则：
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12．从离地面高H处自由落下一球，下落过程中球受到阻力是重力的$\frac{1}{k}$（k＞1），而球在地面每次碰撞后能以大小相等的碰前速度向上跳起，求小球从释放到停止跳动为止所经过的总路程是多少？
19．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机达到额定功率P．以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到达到最大速度v2为止，则整个过程中，下列说法正确的是（重力加速度为g）（　　）
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9．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）
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16．如图所示，让摆球从图中的C位置由静止开始摆下，摆到最低点D处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达小A孔进入半径R=0.3m的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭A孔．已知摆线长L=2m，θ=60°，小球质量为m=1kg，D点与小孔A的水平距离s=2m，g取10m/s2．试求：
（1）求摆线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使摆球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数μ的范围．
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A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大
5．天然放射现象显示出（　　）
A．原子不是单一的基本粒子B．原子核不是单一的基本粒子
C．原子内部大部分是空的D．原子有一定的能级

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