题目内容
（10分）据人民网报道，北京时间2013年12月6日17时53分，嫦娥三号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力，轨道半径为r，运动周期为T，引力常量为G。求：
（1）探测器绕月运行的速度的大小；
（2）探测器绕月运行的加速度的大小；
（3）月球的质量。
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：（1）探测器绕月运行为匀速圆周运动，根据圆周运动的线速度定义可知
（2）探测器绕月运行的加速度的大小即圆周运动的向心加速度
（3）设月球质量为M，嫦娥三号探测器的质量为m，探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律有
可得
考点：万有引力与航天
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我们在推导第一宇宙速度的公式v＝
时，需要做一些假设和选择一些理论依据，下列必要的假设和理论依据有( )
| A．卫星做半径等于2倍地球半径的匀速圆周运动 |
| B．卫星所受的重力全部作为其所需的向心力 |
| C．卫星所受的万有引力仅有一部分作为其所需的向心力 |
| D．卫星的运转周期必须等于地球的自转周期 |
，则一颗质量为m1的卫星由r1轨道变为r2(r1＜r2)轨道，对卫星至少做多少功？(卫星在r1、r2轨道上均做匀速圆周运动，结果请用M、m1、r1、r2、G表示)
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