题目内容

(10分)据人民网报道,北京时间2013年12月6日17时53分,嫦娥三号探测器成功实施近月制动,顺利进入环月轨道。探测器环月运行轨道可视为圆轨道。已知探测器环月运行时可忽略地球及其他天体的引力,轨道半径为r,运动周期为T,引力常量为G。求:
(1)探测器绕月运行的速度的大小;
(2)探测器绕月运行的加速度的大小;
(3)月球的质量。

(1)  (2)      (3)

解析试题分析:(1)探测器绕月运行为匀速圆周运动,根据圆周运动的线速度定义可知

(2)探测器绕月运行的加速度的大小即圆周运动的向心加速度

(3)设月球质量为M,嫦娥三号探测器的质量为m,探测器运行时月球对它的万有引力提供向心力,根据万有引力定律和牛顿第二定律有

可得         
考点:万有引力与航天

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