Question

【题目】如图所示的气缸距底部处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计，两边管足够长)，气缸内用一质量和体积均可忽略的“T”型活塞密闭一定质量的理想气体。初始时，封闭气体温度为，活塞距离气缸底部为，U型管内两边水银面齐平。已知水银的密度为，大气压强为，活塞竖直长柄长为，重力加速度为。现缓慢降低气体的温度，试求：

①当Ｔ型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度；

②当温度降为时，U形管内两水银面的高度差。

Answer 1

【答案】（1）0.8T0；．

（2）．

【解析】试题分析：（1）缓慢降低气体的温度时，封闭气体作等压变化，根据盖﹣吕萨克定律求解出温度．

（2）当温度降为0.4T0时，从先等压变化，后等容变化．根据理想气体状态方程列式求出封闭气体的压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；

解：（1）降低温度直至液面相平的过程中，气体作等压变化．

初状态：V1=1.5h0s，T1′=T0

末状态：V2=1.2h0s，T1=？

根据盖﹣吕萨克定律得：=，得：T1==×T0=0.8T0；

（2）当温度从T1降为0.4T0时，气体作等容变化．

初状态：P1=P0+，T1=0.8T0

末状态：P2=？，T2=0.4T0；

根据查理定律得：=

可得，P2==0.5（P0+）

故U形管内两水银面的高度差h=|0.5（P0+）﹣P0|=

答：

（1）当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1是0.8T0；．

（2）当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差h是．