题目内容

(2000?上海)一架飞机水平匀速地在某同学头顶飞过,当他听到飞机的发动机声从头顶正上方传过来时,发现飞机在他前上方约于地面成60°角的方向上,据此估计出飞机的速度约为声速的
3
3
3
3
倍.
分析:当飞机在某同学头顶处发出声音后,飞行继续前进,如图,知道∠OBA=60°,根据三角形的角边关系可求出飞机飞行路程AB和声音传播路程之间的关系,因为声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的,根据速度公式可知飞机飞行速度和声速的大小关系.
解答:解:如图所示,∠OBA=60°,
在△OAB中,
OA
AB
=tan60°=
3

即:OA:AB=
3

∵v=
s
t

∴OA=vt,AB=v飞机t,
∵声音从空中传到某同学处的时间和飞机飞行的时间是相等的,
∴v飞机:v=
3
:3
即:飞机的速度大约是声速的
3
3
倍.
故答案为:
3
3
点评:本题考查了速度公式的应用,能根据三角形的角边关系得出飞机行驶的路程和声音传播的路程关系是本题的关键,最好能画出图帮助思考.
练习册系列答案
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(2000?上海)阅读如下资料并回答问题:
自然界中的物体由于具有一定的温度,会不断向外辐射电磁波,这种辐射因与温度有关,称为势辐射,势辐射具有如下特点:①辐射的能量中包含各种波长的电磁波;②物体温度越高,单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大;③在辐射的总能量中,各种波长所占的百分比不同.
处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时,也要吸收由其他物体辐射的电磁能量,如果它处在平衡状态,则能量保持不变,若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响,我们定义一种理想的物体,它能100%地吸收入射到其表面的电磁辐射,这样的物体称为黑体,单位时间内从黑体表面单位央积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比,即P0T4,其中常量σ=5.67×10-3瓦/(米2?开4).
在下面的问题中,把研究对象都简单地看作黑体.
有关数据及数学公式:太阳半径Rs=696000千米,太阳表面温度T=5770开,火星半径r=3395千米,球面积,S=4πR2,其中R为球半径.
(1)太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为2×10-9米~1×10-4米范围内,求相应的频率范围.
(2)每小量从太阳表面辐射的总能量为多少?
(3)火星受到来自太阳的辐射可认为垂直射可认为垂直身到面积为πr2(r为火星半径)的圆盘上,已知太阳到火星的距离约为太阳半径的400倍,忽略其它天体及宇宙空间的辐射,试估算火星的平均温度.

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