Question

一足够高的内壁光滑的导热气缸竖直地浸在盛有冰水混合物（即0⁰C）的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示．开始时，气体的体积为2.0×10^－3m³，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为137℃(大气压强为1.0×10⁵Pa)．

(1)求气缸内气体最终的压强和体积；
(2)在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化(用箭头在图线上标出状态变化的方向)．

Answer 1

(1)2.0×10⁵Pa　1.5×10^－3 m³　
(2)如图所示

试题分析：根据克拉珀龙方程PV=nRT可知：
(1)已知条件是p₁＝1.0×10⁵Pa
V₁＝2.0×10^－3m³
T₁＝273K
而p₂＝＝2.0×10⁵Pa
V₂＝1.0×10^－3m³
T₂＝273K
求p₃＝2.0×10⁵Pa，V₃＝？，T₃＝410K
所以根据克拉珀龙方程PV=nRT可知
V₃＝＝＝1.5×10^－3m³
(2)通过上面公式分析，则图像如上图所示

点评：本题考查了克拉珀龙方程PV=nRT的综合运用，一般热力学上的玻意耳定律等可以综合起来用克拉珀龙方程PV=nRT来记忆、理解。