题目内容
【题目】假设小球在空气中下落过程受到的空气阻力与球的速率成正比,即f=kv,比例系数k决定于小球的体积,与其他因素无关,让体积相同而质量不同的小球在空气中由静止下落,它们的加速度与速度的关系图象如图所示,则( )
A. 小球的质量越大,图象中的a0越大
B. 小球的质量越大,图象中的vm越大
C. 小球的质量越大,速率达到vm时经历的时间越短
D. 小球的质量越大,速率达到vm时下落的距离越长
【答案】BD
【解析】
根据牛顿第二定律得 mg-f=ma,据题 f=kv,解得 a=g- v;当v=0时,a=a0=g,与小球的质量无关。当a=0时,v=vm=,可知小球的质量m越大,图象中的vm越大,故A错误,B正确。由上分析,可知,当小球的质量越大时,图象的斜率越小,而斜率等于时间的倒数,那么速率达到vm时经历的时间越大,下落的距离越长,故C错误,D正确。故选BD。
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