题目内容

质量为10kg的物块在F=200N与斜面平行的力作用下,从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面向上运动,斜面固定不动且足够长,斜面与水平地面的夹角θ=37°.力F作用2s后撤去,物体在斜面上继续上滑了3s后,速度减为零.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,不计空气阻力,求:物体沿斜面向上运动的最大位移s.

解:取沿斜面向上方向为正方向,根据动量定理得
对于匀加速运动,有(F-mgsinθ-f)t1=mv-0
对于匀减速运动,有-(mgsinθ+f)t2=0-mv
解得:v=24m/s
所以物体沿斜面向上运动的最大位移:s=
代入数据解得,s=60m
答:物体沿斜面向上运动的最大位移s是60m.
分析:物体先做匀加速运动,后做匀减速运动.取沿斜面向上方向为正方向,根据动量定理对两段过程列式,求出物体的最大速度,再用平均速度求解最大位移.
点评:本题是两个过程的动力学问题,由于涉及时间,运用动量定理求解比较简便,也可以运用牛顿第二定律和速度公式结合求解.
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