Question

质量为10kg的物块放在粗糙的木板上，当木板与水平面倾角为37°时，物块恰好匀速下滑，则：（1）物块体与木板之间的动摩擦因数为多大？（2）当倾角为30°时，物块受到的摩擦力为多大？（3）当倾角为45°时，物块受到的摩擦力为多大？
（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）物体匀速下滑，重力、支持力和滑动摩擦力平衡，由平衡条件和摩擦力公式求出动摩擦因数．
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，由重力沿斜面的分力与静摩力平衡求出摩擦力．
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，根据摩擦力公式求出摩擦力．

解答：解：
（1）分析物体受力如图，由平衡条件知
     mgsin37°=f
     mgcos37°=N
又   f=μ?N得
     μ=tan37°=0.75
（2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体静止在斜面上，对应的静摩擦力为f₂=mgsin30°=50（N）
（3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体沿斜面加速下滑，对应的滑动摩擦力f₃=μ?mgcos45°=

75 2

2

N
答：（1）物体与木板间的动摩擦因数为0.75；
    （2）当板与水平面间的倾角为30°时，物体受到的摩擦力为50N；
    （3）当板与水平面间的倾角为45°时，物体受到的摩擦力为

75 2

2

N

点评：本题求解摩擦力时要分析物体的状态，确定是静摩擦还是滑动摩擦．根据匀速下滑的情况，可以设计成测量动摩擦因数的实验．