Question

【题目】如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处，滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的Ek-h图象。其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面，不计空气阻力，取g=10m/s2，由图象可知（　　）

A.小滑块的质量为0.2kg

B.弹簧的劲度系数为2.5N/m，最大弹性势能为0.5J

C.小滑块运动过程中先加速再减速。在加速过程中，有加速度大小等于g的位置

D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.18J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．在高度范围为0.2m<h<0.35m时，E－h图像为倾斜直线，斜率恒定表示合外力恒定，滑块做竖直上抛运动，合外力为重力

则

故A正确；

B．在整个运动过程中，弹簧与滑块构成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能、滑块的重力势能、滑块的动能之和保持不变，最初系统只有滑块的重力势能与弹簧的弹性势能，在滑块上升过程（没有脱离弹簧）中，弹性势能转化为滑块的机械能；当滑块刚脱离弹簧，开始做竖直上抛运动时，系统的机械能全部转化为滑块的机械能。系统总的机械能为

当Ep=0时

最初的重力势能为，弹性势能最大为，在h1=0.18m时，Ek－h图像斜率为零，合外力等于零，则

mg=kx1

根据图像可知，滑块上升距离为0.1m时，弹簧恢复原长L0=0.20m，由此可知弹簧最大压缩量为

xmax=0.1m

且

x1=L0－0.18m=0.02m

则

故B错误；

CD．当弹簧弹性势能与滑块重力势能最小时，滑块动能最大，由图可知，，则

根据上述分析可知，h0=0.1m时，滑块的加速度

滑块在运动过程中，先做加速度减小的加速运动，加速度为零时，速度达到最大值，后做加速度增加的减速运动，结合图像可知，在加速过程中有加速度大小等于g的位置，故C正确，D错误。

故选AC。