Question

【题目】某同学利用如图的装置研究磁铁下落过程中的重力势能与电能之间的相互转化。内阻r=40的螺线管固定在铁架台上，线圈与电流传感器、电压传感器和滑动变阻器连接。滑动变阻器最大阻值40，初始时滑片位于正中间20的位置。打开传感器，将质量m=0.01kg的磁铁置于螺线管正上方静止释放，磁铁上表面为N极。穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止（磁铁下落中受到的阻力远小于磁铁重力，不发生转动），释放点到海绵垫高度差h=0.25m。计算机屏幕上显示出如图的UⅠ-t曲线，重力加速度g=10m/s2。计算结果均保留3位有效数字。如果有下列根号可取相应的近似值： ；,g=10m/s2。计算结果均保留3位有效数字。如果有下列根号可取相应的近似值：

（1）磁铁穿过螺线管过程中，螺线管产生的感应电动势最大值约为_________ V。

（2）图像中UI出现前后两个峰值，对比实验过程发现，这两个峰值是在磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的，对这一现象相关说法正确的是（_______）

A．线圈中的磁通量经历先增大后减小的过程

B．如果仅略减小h，两个峰值都会减小

C．如果仅略减小h，两个峰值可能会相等

D．如果仅移动滑片，增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大

（3）在磁铁下降h=0.25m的过程中，可估算重力势能转化为电能的效率约是_____。

Answer 1

【答案】1.05V ABD 2.582.76%

【解析】

（1）由UI-t曲线可知线圈的最大输出功率为：P出=0.0062W ①
线圈输出功率表达式为：P出＝I2R外 ②
根据闭合电路欧姆定律得：E=I（R内+R外） ③
联立①②③将R内=40Ω，R外=20Ω代入得E=1.05V （1.0～1.1都对）
（2）磁铁进入线框时，磁通量增大，当磁铁从线框出来时，磁通量减小，故A正确；当h减小时，磁铁进入线框的速度减小，导致线框中磁通量的变化率减小，因此两个峰值都会减小，且两个峰值不可能相等，故B正确，C错误；根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内电阻时，电源的输出功率最大，本题中滑动变阻器的最大阻值与内阻相等，因此增大滑动变阻器阻值，两个峰值都会增大，故D正确．故选ABD．
（3）下落过程减小的重力势能为：EP=mgh=0.025J；
根据图象物理意义可知：图象与横轴围成面积大小等于下落过程中电源的输出电能：

E出＝2.15×104J
所以总能量为：
重力势能转化为电能的效率为：