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宇宙飞船正在离地面高h=R地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一弹簧秤下悬挂一质量为m的重物，g为地面处重力加速度，则弹簧秤的读数为（　　）
A．mgB．
1
2
mg		C．
1
4
mg		D．0
宇宙飞船正在离地面高h=R地的轨道上做匀速圆周运动，万有引力充当向心力，故物体处于完全失重状态，弹簧示数为0．
故选：D．
练习册系列答案
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登月飞行器关闭发动机后在离月球表面h的空中沿圆形轨道绕月球飞行，周期是T，已知月球半径是R，根据这些数据计算月球的平均密度（G=6.67×10-11N?m2?kg-2）．
地球表面的重力加速度为g，地球的半径为R，引力常量为G，由这几个已知量估算出地球的平均密度为______．
一物体在地球表面重90N，它在以a=g/3的加速度（g为地球表面上重力加速度）加速上升的火箭中的视重为40N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？
下列说法正确的是（　　）
A．牛顿根据扭秤实验测出了万有引力常量G
B．我国发射的同步卫星可以定位在首都北京的正上方
C．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动的速度一定不大于7.9km/s
D．根据开普勒第二定律可知，行星在近日点的速度小于在远日点的速度
嫦娥四号，专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面的科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，嫦娥四号离月球中心的距离为r，绕月周期为T．根据以上信息下列说法正确的是（　　）
A．月球的第一宇宙速度为
gr
B．嫦娥四号绕月运行的速度为
gr2
R
C．万有引力常量可表示为
3πr3
ρT2R3
D．嫦娥四号必须减速运动才能返回地球
质量为m的卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．则：
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）求地球的质量M；
（3）求卫星的运行周期T．
天文学家经过用天文望远镜的长期观测，在宇宙中发现了许多“双星”系统，所谓“双星”系统是指由两个星体组成的天体系统．其中每个星体的线度均远小于两个星体之间的距离．根据对“双星”系统的光学测量确定，这两个星体中的每一星体均在绕二者连线上的某一点做匀速圆周运动，星体到该点的距离与星体的质量成反比，一般双星系统与其他星体距离很远，除去双星系统中两个星体之间的相互作用的万有引力外，双星系统所受其他天体的引力均可忽略不计．根据对一“双星”系统的光学测量确定，此双星系统中每个星体的质量均为m，两者之间的距离为L．
（1）根据天体力学理论计算该双星系统的运动周期T0；
（2）若观测到的该双星系统的实际运动周期为T，且有T0：T=
N
：1（N＞1），为了解释T与T0之间的差异，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在着一种用望远镜观测不到的“暗物质”．作为一种简化的模型，我们假定认为在以这两个星体的连线为直径的球体内部均匀分布着这种暗物质，若不再考虑其他暗物质的影响，试根据这一模型理论和上述的观测结果，确定该双星系统中的这种暗物的密度．
为了探测某星球，宇航员乘飞船沿该星球的近地圆形轨道（可以认为飞船运行半径等于星球半径）绕该星球运行一周，所用时间为T．降落至该星球后，又做了如下两个实验：
实验1：将一质量为m的小球挂在弹簧秤下，静止时读数为F；
实验2：将该小球以一定初速度竖直上抛，经过时间t小球落回原处；
若不考虑该星球的自转，请回答下列问题：
（1）由实验1所给物理量，求出该星球表面的重力加速度g；
（2）求实验2中竖直上抛小球的初速度V0；
（3）若万有引力常量为G，求该星球的半径R和质量M．

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