Question

6．如图所示，真空中有一半径为R，电荷量为+Q的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴．已知x₁＜R＜x₂，则（　　）

• A． x₁处的场强大小为E₁=$\frac{kQ}{{x}_{1}^{2}}$
• B． x₂处的场强大小为E₂=$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$
• C． x₁和x₂两处的场强可能相等
• D． x₁和x₂两处的电势相同

Answer 1

分析 均匀带电的球壳，体外某点的电场强度则可由点电荷的电场强度公式求解，是将带电量的球壳看成处于O点的点电荷来处理．而体内某点的电场强度，根据E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$与Q_x=$\frac{{x}^{3}}{{R}^{3}}$Q共同确定．对于电势则可以由该点移动电势为零处电场力做功与电量的比值来确定．

解答 解：A、根据静电平衡可知，球内部的电场强度处处为零，x₁处的场强大小为E₁=0．故A错误；
B、电荷量为+Q 的均匀带电球壳，以球心为坐标原点，当作点电荷，则有x₂处场强大小为$\frac{kQ}{{x}_{2}^{2}}$，故B正确；
C、因是带电球壳，则x₁、x₂两点处的电场强度不可能相同，故C错误；
D、根据静电平衡可知，带电球壳，是一个等势体，而沿着电场线方向，电势降低，因此x₁电势大于x₂，故D错误；
故选：B．

点评 考查带电球壳内部是等势体且电场强度处处为零，体外则是看成点电荷模型来处理；而电势则由电荷从该点移到电势为零处电场力做功与电量的比值来确定．注意比较电势也可以由图象和横轴的面积来表示．