题目内容
【题目】在玻尔的原子结构理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不同频率的光，波长可以用巴耳末一里德伯公式
来计算，式中
为波长,R为里德伯常量,n、k分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个
，有
、
、
…。其中，赖曼系谐线是电子由
的轨道跃迁到
的轨道时向外辐射光子形成的，巴耳末系谱线是电子由
的轨道跃迁到
的轨道时向外辐射光子形成的。
(1)如图所示的装置中，K为一金属板，A为金属电极，都密封在真空的玻璃管中，S为石英片封盖的窗口，单色光可通过石英片射到金属板K上。实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频率的单色光照射K时，电流计G指针发生偏转；向右滑动滑片，当A比K的电势低到某一值
(遏止电压)时，电流计C指针恰好指向零。现用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验。若用赖曼系中波长最长的光照射时，遏止电压的大小为
；若用巴耳末系中
的光照射金属时,遏止电压的大小为
。金属表面层内存在一种力，阻碍电子的逃逸。电子要从金属中挣脱出来，必须克服这种阻碍做功。使电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的出功。已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c,里德伯常量为R。试求：
a、赖曼系中波长最长的光对应的频率
；
b、普朗克常量h和该金属的逸出功
。
(2)光子除了有能量，还有动量，动量的表达式为
(h为普朗克常量)。
a、请你推导光子动量的表达式
；
b.处于n=2激发态的某氢原子以速度
运动，当它向
的基态跃迁时，沿与
相反的方向辐射一个光子。辐射光子前后，可认为氢原子的质量为M不变。求辐射光子后氢原子的速度
(用h、R、M和
表示)。
【答案】（1）
, 
(2) 
, 
【解析】(1) a、在赖曼系中，氢原子由n=2跃到k=1，对应的波长最长，波长
，则
所以： 
所以： 
b、在巴耳末系中，氢原子由n=4跃迁到k=2，对应的波长为
，频率
，则：
， 
设
、
对应的最大动能分别为
、
，根据光电效应方程有：
， 
根据动能定理有： 
， 
联立解得： 
， 
；
(2) a、根据质能方程有： 
，又因为： 
，p=mc，所以
B、光子的动量： 
根据动量守恒定律有： 
解得： 
。
【题目】实验小组要测量一节干电池的电动势和内电阻。实验室有如下器材可供选择：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）
B．电压表（量程3V）
C．电压表（量程15V）
D．电流表（量程0.6A）
E．定值电阻（阻值为50Ω）
F．滑动变阻器（阻值范围0-50Ω）
G．开关、导线若干
⑴为了尽量减小实验误差，在如图1所示的四个实验电路中应选用___________。
⑵实验中电压表应选用___________。（选填器材前的字母）
⑶实验中测出几组电流表和电压表的读数并记录在下表中。
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
电压U（V） | 1.45 | 1.40 | 1.30 | 1.25 | 1.20 | 1.10 |
电流I（A） | 0.060 | 0.120 | 0.240 | 0.260 | 0.360 | 0.480 |
请你将第5组数据描绘在图2中给出的U－I坐标系中并完成U－I 图线；
⑷由此可以得到，此干电池的电动势E=________V，内电阻r =________Ω。（结果均保留两位有效数字）
⑸有位同学从实验室找来了一个电阻箱，用如图3所示的电路测量电池的电动势和内电阻。闭合开关后，改变电阻箱阻值。当电阻箱阻值为R1时，电流表示数为I1；当电阻箱阻值为R2时，电流表示数为I2。已知电流表的内阻为RA。请你用RA、R1、R2、I1、I2表示出电池的内电阻r =_________________。
