Question

如下图所示，相同质量的物块由静止从底边长相同、倾角不同的斜面最高处下滑到底面，下面说法正确的是（　　）

A．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块损失的机械能相同

B．若物块与斜面之间的动摩擦因数相同，物块到达底面时的动能也相同

C．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数大

D．若物块到达底面时的动能相同，物块与倾角小的斜面间的动摩擦因数大

Answer 1

分析：两斜面底边相等，则可以根据斜面的倾角表示出斜面的长度； 由功能关系和动能定理可以得出相关结论．

解答：解：设斜面倾角为θ，底边长为l，则有：
A、物体损失的机械能等于摩擦力所做的功，摩擦力做功W=μmgcosθ×

s

cosθ

=μmgs； 损失的机械能与夹角无关； 所以两物体损失的机械能相同； 故A正确；
B、若物体与斜面间的动摩擦因数相等，由A的分析可知，摩擦力做功相等，而重力做功不相等，故由动能定理可知，物块到达地面时的动能不相等，故B错误；
C、若物块到达地面的动能相等，则由于倾角大的斜面重力做功多，故摩擦力做功也要多才能使两种情况下的合外力做功相等，故物块与倾角大的斜面间的动摩擦因数要大，故C正确； D错误；
故选AC．

点评：本题考查学生对动能定理及功能关系的理解与应用； 对于两种情况进行比较的问题，一定要注意要找出相同条件后，再进行分析．