题目内容
【题目】如图甲所示，宽为L，倾角为θ的平行金属导轨，下端垂直于导轨连接一阻值为R的定值电阻，垂直于导轨平面存在匀强磁场B（图中未画出），且该磁场随时间变化的规律如图乙所示，t=0时刻磁感应强度为B0，此时，在导轨上距电阻x1处放置一质量为m，电阻为2R的金属杆，t1时刻前金属杆处于静止状态，当磁场即将减小到B1时，金属杆也即将开始下滑（金属杆所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求：
（1）
时间内通过定值电阻的电荷量；
（2）
时间内金属杆与导轨间的最大静摩擦力；
（3）若金属杆沿导轨下滑
后开始做匀速运动，求金属杆下滑
过程中电阻R产生的焦耳热。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：(1)先由法拉第电磁感应定律和欧姆定律求出感应电流，再由
求解电量；
(2)利用平衡状态求解最大静摩擦；
(3)先利用平衡状态求解最大速度，再利用功能关系求解热量。
(1)感应电动势
，感应电流
通过定值电阻的电荷量
即
；
(2) 在t1时刻，对杆有
，其中
联立可得
；
(3) 当金属杆达到最大速度时
即此时感应电流与0～t1时间内感应电流大小相等，感应电动势也相等，所以
从开始滑动到达到最大速度的过程
，其中
电阻R上产生的焦耳热
解得： 
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