题目内容
【题目】如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1＝5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1＝0.2T，板间距离为d ＝0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2＝0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏。今有一比荷为
的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上。求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l。
【答案】（1）
（2）
（3）0.16m
【解析】解：（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得：
qU1=
mv2
解得v=
m/s．
（2）在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
得：U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V
（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
，
故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径：r=
=
=0.1m．
由几何关系：
所以，正方向的边长：
m
答：（1）粒子离开加速器时的速度是1×106m/s；
（2）速度选择器的电压是1.2×104V；
（3）正方形abcd边长是0.16m．
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