题目内容
【题目】某小组设计了“用一把尺子测定动摩擦因数”的实验方案。如图所示，A是可固定于水平桌面上任意位置的高度为A的滑槽（滑槽末端与桌面相切）是质量为m的滑块（可视为质点），不计空气阻力。第一次实验，如图（a）所示，将滑槽末端与桌面右端M对齐并固定，让滑块从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P点，测出M点距离地面的高度H、M点与P点间的水平距离x1；
第二次实验，如图（b）所示，将滑槽沿桌面向左移动一段距离并固定，让滑块再次从滑槽最高点由静止滑下，最终落在水平地面上的P′点，测出滑槽末端与桌面右端M点的距离L、M点与P′点间的水平距离x2。
（1）在第一次实验中，滑块到达M点的速度大小为_____________。（已知重力加速度为g）
（2）通过上述测量和进一步的计算，可求出滑块与桌面间的动摩擦因数μ，μ的表达式为____________。（结果用H、L、x1、x2表示）
【答案】
【解析】
两图中滑块到达滑槽低端的速度相等，由图(a)中平抛运动的知识求得速度的大小即可；由平抛运动的知识，求出图(b)滑块离开桌面的速度，以滑块从滑槽末端到桌面末端为研究过程，利用动能定理列出μ的表达式；
解：(1)两图中滑块到达滑槽低端的速度相等,由图(a)中平抛运动知识得：
水平方向：
，由竖直方向有：
，联立可得：
(2)利用平抛运动，同理可求得图(b)中离开桌面的速度为：
，物体在水平桌面上运动，由动能定理：
，解得μ的表达式为：
；
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