题目内容

【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑板运动的轨道BCDE是两段光滑圆弧形轨道BC段的圆心为O圆心角为

60°半径OC与水平轨道CD垂直水平轨道CD段粗糙且长8 m.一运动员从轨道上的A点以3 m/s的速度水平滑出B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧形轨道BCCD轨道后冲上DE轨道到达E点时速度减为零然后返回.已知运动员和滑板的总质量为60 kgBE两点与水平面CD的竖直高度分别为hHh2 mH2.8 mg10 m/s2.求:

(1)运动员从A运动到达B点时的速度大小vB

(2)轨道CD段的动摩擦因数μ

(3)通过计算说明第一次返回时运动员能否回到B点?如能请求出回到B点时的速度大小;如不能则最后停在何处?

【答案】(123)最后停在D点左侧6.4m处,或C点右侧1.6m

【解析】试题分析: (1)由题意可知:

解得:

2)由B点到E点,由动能定理可得:

①②带入数据可得:

3)运动员能到达左侧的最大高度为,从B到第一次返回左侧最高处,根据动能定理

解出

所以:第一次返回时,运动员不能回到B

设运动员从B点运动到停止,在CD段的总路程为s,由动能定理可得:

解得:

因为,所以运动员最后停在D点左侧6.4m处,或C点右侧1.6m处。

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