Question

有人设想在地球赤道上垂直于地球表面竖起一根刚性的长杆，杆子的长度是地球半径的若干倍.长杆随地球一起自转.在长杆上距地面高度为h=R(R为地球半径)处，悬挂一个摆长为l，质量为m的单摆(远远小于R).设地球半径R、地球表面的重力加速度g、地球的自转周期T₀均为已知，

(1)悬挂单摆处随地球自转的向心加速度多大?

(2)单摆悬挂于长杆上距地球表面的高度H为多高处，单摆就无法振动?

Answer 1

(1)由于长杆随地球一起自转，与地球自转角速度相同，h=R处的向心加速度应为

a₁=ω²2R=

(2)在地球的同步卫星轨道上引力加速度就是随地球自转的向心加速度，则同步卫星轨道上的重力加速度g″=g′-a₁=0，单摆在地球同步卫星轨道上无法振动.

由(R+H)

H= H=.