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9.一个理想的单摆,已知其周期为T.如果由于某种原因(如转移到其他星球)重力加速度变为原来的2倍,振幅变为原来的3倍,摆长变为原来的8倍,摆球质量变为原来的2倍,它的周期变为多少?分析 单摆的小角度摆动是简谐运动,根据周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$列式求解即可.
解答 解:开始时,单摆摆动周期为:T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$;可知与振幅以及摆球的质量无关;
由于某种原因,自由落体加速度变为原来的2,振幅变为原来的3,摆长变为原来的8,摆球质量变为原来的2,故单摆周期为:
T′=2π$\sqrt{\frac{8L}{2g}}$=$2×2π\sqrt{\frac{L}{g}}$=2T
答:它的周期变成2T.
点评 本题关键明确单摆的周期与振幅、摆球质量无关,只与摆长和重力加速度有关,公式为T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$.
练习册系列答案
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B. | 甲的质量是乙的2倍,甲的速度是乙的$\frac{1}{2}$ | |
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D. | 甲的速度是乙的4倍,甲的质量是乙的$\frac{1}{2}$ |
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