题目内容

【题目】某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升机上由静止跳下,一段时间后打开降落伞减速下落.他打开降落伞后的v-t图线如图甲所示.降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙所示.已知人的质量为50 kg,降落伞的质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv(g10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6).求:

(1)阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向;

(2)悬绳能够承受的拉力至少为多

【答案】(1)30m/s2,方向竖直向上(2)312.5N

【解析】(1)设匀速下落时速度为v,由题图甲知

,得k=200 N·s/m.

打开伞瞬间,对整体有方向竖直向上.

(2)设每根绳拉力为FT,以运动员为研究对象有,得

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