Question

甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶，甲车在乙车前面，它们之间相距s₀=40m，速度均为v₀=10m/s．某时刻，甲车刹车作匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²．从此时刻起，求：
（1）甲车经过多长时间停止运动？
（2）当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为多大？
（3）经多长时间两车相遇？

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求解．
（2）分别求出甲车停止时，两车的位移，然后根据位移关系求出两车的距离．
（3）已求出甲车停止的时间，再去求出停止后还需多长时间追上，两个时间之和即是所求的时间，

解答：解：（1）由v=v₀+at，甲车停止运动的时间t₁=2s
故甲车经过2s停止运动．
（2）时间t₁内，甲车的位移x_甲=

(v+v0)t1

2

=10m     
                乙车的位移x_乙=v₀t₁=20 m             
                两车相距△x=10+40-20m=30 m    
故当甲车静止时，甲、乙两辆汽车之间的距离为30m．        
（3）甲车停止后还需时间t ₂=

△x

v0

=3s．
  t=t₁+t₂=5s．
故经过5s两车相遇．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at以及位移公式．有时也可以通过平均速度的方法求位移x=

v0+v

2

t．