题目内容

甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标,甲车在前一半时间内以速度V1做匀速直线运动,后一半时间内以速度V2做匀速直线运动;乙车在前一半路程中以速度V1做匀速直线运动,后一半路程中以速度V2做匀速直线运动,(V1≠V2)则(  )
分析:要求哪辆车先到达,只需要分别求出两车所用的时间与位移、速度的关系式,然后作差即可.
解答:解:设甲乙两地之间的距离为x,甲运动的时间为t1,乙运动的时间为t2
则对于甲来说有x=v1
t1
2
+v2
t1
2

解得t1=
2x
v1+v2

对于乙来说有t2=
x
2
v1
+
x
2
v2
=
x(v1+v2)
2v1v2

则t2-t1=
x(v1+v2)2-4xv1v2
2v1v2v1+v2)
=
x(v1-v2)2
2v1v2(v1+v2)
>0
故t2>t1
即甲车用的时间少,即甲车先到达.故A正确.
故选A.
点评:这类题目共同的特点是所给的物理量之间存在着某种关系:位移关系,时间关系,速度关系,只要耐心,用位移速度表示出各自运动的时间,然后将时间作差或作商即可.
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