题目内容
【题目】如图所示，圆心角为90°的扇形COD内存在方向垂直纸面向外的匀强磁场，E点为半径OD的中点，现有比荷大小相等的两个带电粒子a、b，以不同的速度分别从O、E点沿OC方向射入磁场，粒子a、b分别从D、C两点射出磁场，不计粒子所受重力及粒子间相互作用，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法中正确的是
A. 粒子a带负电，粒子b带正电
B. 粒子a、b在磁场中运动的加速度之比为2:5
C. 粒子a、b的速度之比为5:2
D. 粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180:53
【答案】ABD
【解析】
据题中条件，画出两粒子的轨迹如图：
A．由图据左手定则，可判断粒子a带负电，粒子b带正电。故A项正确。
BC．设扇形COD的半径为R，据几何关系可得，
、
，则
。据
，解得：
，两粒子的比荷相等，则粒子a、b的速度之比为2:5；据
，解得：
，两粒子的比荷相等，则粒子a、b在磁场中运动的加速度之比为2:5。故B项正确，C项错误。
D．由图知，粒子a轨迹的圆心角
；据
可得，粒子b轨迹的圆心角
；据
、
可得，粒子a、b在磁场中运动的时间之比为180:53。故D项正确。
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