Question

12．如图所示，一倾角θ=30°的斜面放置于粗糙水平地面上，现将一重力为2N的物体放于斜面上，并对物体施加一水平向左、大小F=2N的恒力，物体与斜面继续保持静止状态．下列说法正确的是（　　）

• A． 斜面对物体的摩擦力大小为$\sqrt{3}$-1N，方向沿斜面向下
• B． 斜面对物体的摩擦力大小为$\sqrt{3}$-1N，方向沿斜面向上
• C． 地面对斜面的摩擦力大小为2N，方向向左
• D． 地面对斜面的摩擦力大小为2N，方向向右

Answer 1

分析 对滑块受力分析，根据平衡条件求解斜面对物体的摩擦力大小；对斜面体和滑块整体分析，根据平衡条件求解地面对斜面的摩擦力大小．

解答 解：A、B、对滑块受力分析，受重力、支持力、推力和静摩擦力（先假设平行斜面向下），根据平衡条件，在平行斜面方向，有：
Fcosθ-mgsinθ-f=0
解得：f=Fcosθ-mgsinθ=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$-2×$\frac{1}{2}$=（$\sqrt{3}-1$）N＞0
故斜面对物体的摩擦力大小为$\sqrt{3}$-1N，方向沿斜面向下，故A正确，B错误；
C、D、对斜面体和滑块整体分析，受重力、支持力、推力、静摩擦力，根据平衡条件，有：f=F=2N，方向向右
故C错误，D正确；
故选：AD．

点评 本题关键是灵活选择研究对象，根据平衡条件列式分析；对静摩擦力方向，可以先假设一个方向，然后求解出摩擦力，如果为负值，则方向与假设方向相反，如果为正值，则方向与假设方向相同．