Question

12．如图所示，小木箱abcd的质量M=0.18kg，高L=0.2m，其顶部离挡板E的距离h=0.8m，在木箱内放有一个质量为m=0.02kg的小物体P（其高度很小，可以忽略不计），设想对木箱施加一个竖直向上的恒力F的作用使其由静止开始向上做匀加速运动，木箱和挡板碰后立即停在挡板处，为使小物体P不会和木箱顶部ad相碰，求恒力F的取值范围．（g=10m/s²，不计空气阻力）

Answer 1

分析 木箱和小物体先一起由静止开始向上做匀加速运动过程，根据动能定理或根据牛顿第二定律和运动学公式求出与挡板E碰撞前的速度，木箱与挡板碰撞后P向上做竖直上抛运动，根据运动学公式求出P刚好与箱顶相撞时的初速度，联立即可求解．

解答 解：木箱和小物体一起由静止做匀加速运动过程，设箱与挡板碰撞前瞬间的速度大小为v．根据动能定理得：
[F-（M+m）g]h=$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}$-0…①
木箱与挡板碰撞后物块P做竖直上抛运动，若P刚好与箱顶相撞时，则有：
0-v²=-2gL…②
联立①②得：F=2.5N
又要拉动箱子，F应满足：F＞（M+m）g=2N
故为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．
答：为使小物体P不会和木箱顶ad相碰，恒力F的取值围是2N＜F＜2.5N．

点评 本题是动能定理与运动学公式综合应用问题，关键要分析临界情况，即物体P刚好与箱顶相撞的情况．