Question

【题目】如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是 (　　)

A. 两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1∶1

B. 两次带电粒子在磁场中运动中从M点出和从N出的路程长度之比为3∶4

C. 两次带电粒子在磁场中从M点出和从N出的所受的洛伦兹力大小之比为3∶4

D. 两次带电粒子在磁场中从M点出和从N出所受的洛伦兹力大小之比为4∶3

Answer 1

【答案】D

【解析】A. 粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有

解得： ，周期,周期相等，都是经历了半个周期，所以两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为1:1，故A正确；

B. 由于轨道直径之比为3:4，弧长是半个圆周的周长πR，故弧长之比为3:4，即路程之比为3:4，故B正确；

C. 半径公式∝v，由于轨道半径之比为3:4，故速度之比为3:4，由于洛伦兹力F=qvB∝v，故洛伦兹力之比为3:4，故C正确，D错误；

本题选错误的，故选：D