[题目]如图所示.竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L.导轨下端接有阻值为R 的电阻.质量为m.电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连.弹簧上端固定.整个装置处在磁感应强度大小为B.方向垂直于导轨平面的匀强磁场中.现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放.向下运动距离为h时达到最大速度vm. 此时弹簧具有的弹性势能为Ep.导轨电阻忽略不计.细� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，竖直放置的光滑金属导轨水平间距为L，导轨下端接有阻值为R 的电阻。质量为m、电阻为r的金属细杆ab与竖直悬挂的绝缘轻质弹簧相连，弹簧上端固定。整个装置处在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。现使细杆从弹簧处于原长位置由静止释放，向下运动距离为h时达到最大速度vm，此时弹簧具有的弹性势能为Ep。导轨电阻忽略不计，细杆与导轨接触良好，重力加速度为g，求：

（1）细杆达到最大速度m时，通过R的电流大小I；

（2）细杆达到最大速度vm时，弹簧的弹力大小F；

（3）上述过程中，R上产生的焦耳热Q。

【答案】（1）；（2）mg- ；（3）

【解析】

（1）细杆切割磁感线，产生动生电动势：

E=BLvm

可得

（2）细杆向下运动h时，

mg=F+BIL

可得

F=mg-

（3）由能量守恒定律得

mgh= EP++Q总

Q=Q总

可得电阻R上产生的焦耳热：

练习册系列答案

(1)如果导轨和金属框均很光滑，金属框对地是否运动?若不运动，请说明理由；如运动，原因是什么?运动性质如何?

(2)如果金属框运动中所受到的阻力恒为其对地速度的K倍，K=0.18，求金属框所能达到的最大速度vm是多少?

(3)如果金属框要维持(2)中最大速度运动，它每秒钟要消耗多少磁场能?

【题目】如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速直线运动，依次经a、b、c、d到达最高点e.已知xab＝xbd＝6 m，xbc＝1 m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2 s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则(　　)

A. vc＝3 m/s

B. vb＝4 m/s

C. 从d到e所用时间为2 s

D. de＝4 m

【题目】如图所示，倾角的足够长的斜面上，放着两个相距L0、质量均为m的滑块A和B，滑块A的下表面光滑，滑块B与斜面间的动摩擦因数。由静止同时释放A和B，此后若A、B发生碰撞，碰撞时间极短且为弹性碰撞。已知重力加速度为g，求：

（1）A与B开始释放时，A、B的加速度和；

（2）A与B第一次相碰后，B的速率；

（3）从A开始运动到两滑块第二次碰撞所经历的时间t。

【题目】如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度ω绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为ω0时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则

A.小球均静止时，弹簧的长度为L-

B.角速度ω=ω0时，小球A对弹簧的压力为mg

C.角速度ω0=

D.角速度从ω0继续增大的过程中，小球A对弹簧的压力不变

【题目】图甲为氢原子部分能级图，大量的氢原子处于n=4的激发态，向低能级跃迁时，会辐射出若干种不同频率的光。用辐射出的光照射图乙光电管的阴极K，已知阴极K的逸出功为4.54eV，则（　　）

A.这些氢原子能辐射4种不同频率的光子

B.某氢原子辐射出一个光子后，核外电子的速率减小

C.阴极K逸出光电子的最大初动能为8.21eV

D.若滑动变阻器的滑片右移，电路中的光电流一定增大

【题目】如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，可视为质点的小铁块放在斜面底端，对小铁块施加沿斜面向上的推力F0，可将其从斜面底端A缓慢的推到B点。若将小铁块置于水平地面上P点，对小铁块施加水平推力F0，运动到A点时撤去推力，小铁块恰好到达B点。已知小铁块质量为5kg，AB间距离为4m，小铁块与斜面、水平地面间的摩擦因数均为0.25，取g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

(1)推力F0大小；

(2)小铁块从P到B的时间（结果保留三位有效数字）。

【题目】如图甲所示两光滑导轨由水平、倾斜两部分平滑连接，相互平行放置两导轨相距L=1m，倾斜导轨与水平面成θ=30°角.倾斜导轨所处的某一矩形区域BB′C′C内有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B1=1T，B、C间距离为L1=2m.倾斜导轨上端通过单刀双掷开关S连接R=0.8Ω的电阻和电容C=1F的未充电的电容器。现将开关s掷向1，接通电阻R，然后从倾斜导轨上离水平面高h=1.45m处垂直于导轨静止释放金属棒ab，金属棒的质量m=0.4kg、电阻r=0.2Ω，金属棒下滑时与导轨保持良好接触，在到达斜面底端CC′前已做匀速运动。金属棒由倾斜导轨滑向水平导轨时无机械能损失，导轨的电阻不计.当金属棒经过CC′时，开关S掷向2，接通电容器C，同时矩形区域BB′C′C的磁感应强度B1随时间变化如图乙所示.水平导轨所处某一矩形区域的CC′D′D内无磁场，C、D间距离为L2=8m.DD'右侧的水平轨道足够长且两水平轨道内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B2=2T.g=10m/s2，求：

（1）金属棒刚进入矩形磁场区域BB′C′C时两端的电压；

（2）金属棒通过矩形磁场区域BB'C′C的过程中电阻R产生的热量；

（3）若金属棒在矩形区域CC′D′D内运动，到达DD′前电流为零。则金属棒进入DD′右侧磁场区域运动达到稳定后电容器最终所带的电荷量.

【题目】如图所示，Ⅰ、Ⅲ区域（足够大）存在着垂直纸面向外的匀强磁场，虚线MN、PQ分别为磁场区域边界，在Ⅱ区域内存在着垂直纸面向里的半径为R的圆形匀强磁场区域，磁场边界恰好与边界MN、PQ相切，S、T为切点，A、C为虚线MN上的两点，且AS=CS=R，有一带正电的粒子以速度v沿与边界成30°角的方向从C点垂直磁场进入Ⅰ区域，随后从A点进入Ⅱ区域，一段时间后粒子能回到出发点，并最终做周期性运动，已知Ⅱ区域内磁场的磁感应强度B2为Ⅰ区域内磁场的磁感应强度B1的6倍，Ⅲ区域与Ⅰ区域磁场的磁感应强度相等，不计粒子的重力。求：

(1)粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域中转过的圆心角；

(2)粒子从开始运动到第一次回到出发点所经历的总时间。

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