题目内容
【题目】如图所示,倾角为的斜面固定在水平地面上,可视为质点的小铁块放在斜面底端,对小铁块施加沿斜面向上的推力F0,可将其从斜面底端A缓慢的推到B点。若将小铁块置于水平地面上P点,对小铁块施加水平推力F0,运动到A点时撤去推力,小铁块恰好到达B点。已知小铁块质量为5kg,AB间距离为4m,小铁块与斜面、水平地面间的摩擦因数均为0.25,取g=10m/s2,sin=0.6,cos=0.8,求:
(1)推力F0大小;
(2)小铁块从P到B的时间(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)40N;(2)2.45s
【解析】
(1)取铁块为研究对象,受力分析如图所示,沿斜面方向
F0=mgsin+μN
垂直斜面方向
N=mgcos
解得
F0=40N
(2)铁块从A点冲到B点,在A点的速度为v,由P到A由动量定理
(F0-μmg)t1=mv
由A到B过程减速的加速度为a,则
由匀变速运动0-v2=-2aL
0=v-at2
解得
v=8m/s
t=t1+t2=2.45s
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