题目内容

【题目】如图所示,倾角为的斜面固定在水平地面上,可视为质点的小铁块放在斜面底端,对小铁块施加沿斜面向上的推力F0,可将其从斜面底端A缓慢的推到B点。若将小铁块置于水平地面上P点,对小铁块施加水平推力F0,运动到A点时撤去推力,小铁块恰好到达B点。已知小铁块质量为5kgAB间距离为4m,小铁块与斜面、水平地面间的摩擦因数均为0.25,取g=10m/s2sin=0.6cos=0.8,求:

(1)推力F0大小;

(2)小铁块从PB的时间(结果保留三位有效数字)。

【答案】140N;(22.45s

【解析】

(1)取铁块为研究对象,受力分析如图所示,沿斜面方向

F0=mgsin+μN

垂直斜面方向

N=mgcos

解得

F0=40N

(2)铁块从A点冲到B点,在A点的速度为v,由PA由动量定理

(F0mg)t1=mv

AB过程减速的加速度为a,则

由匀变速运动0v2=2aL

0=vat2

解得

v=8m/s

t=t1+t2=2.45s

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