题目内容
【题目】(9分)如图所示，在长为L＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃。现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩4 cm高的水银柱？(大气压强p0＝76 cmHg)
【答案】85 cmHg ，318 K
【解析】
试题设玻璃管的横截面积为
，初态时，管内气体的温度为
，体积为
，压强为
．
当水银面与管口相平时，水银柱高为H，则管内气体的体积为
，压强为
．
由玻意耳定律得
代入数据，得
解得
所以
设温度升至T时，水银柱高为
，管内气体的体积为
，压强为
．
由盖-吕萨克定律得
代入数据，解得
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