题目内容
【题目】(9分)如图所示,在长为L=57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内,用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体,管内外气体的温度均为33 ℃。现将水银徐徐注入管中,直到水银面与管口相平,此时管中气体的压强为多少?接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时,管中刚好只剩4 cm高的水银柱?(大气压强p0=76 cmHg)
【答案】85 cmHg ,318 K
【解析】
试题设玻璃管的横截面积为,初态时,管内气体的温度为
,体积为
,压强为
.
当水银面与管口相平时,水银柱高为H,则管内气体的体积为,压强为
.
由玻意耳定律得
代入数据,得
解得
所以
设温度升至T时,水银柱高为,管内气体的体积为
,压强为
.
由盖-吕萨克定律得
代入数据,解得

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