Question

【题目】滑雪运动深受人民群众喜爱。如图，竖直面内有半径为R的圆弧形滑道AB，一质量为m的滑雪爱好者（可视为质点）从滑道的A点由静止开始下滑，到达最低点B时对滑道的压力大小为mg（g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则滑雪好者在沿着AB下滑的过程中（　　）

A.重力的功率先增加后减小

B.始终处于失重状态

C.克服摩擦力做功为

D.受到的摩擦力大小为

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．在下滑过程中滑雪者的速度越来越大，但是在竖直方向的速度是先增大后减小，重力的功率先增加后减小，故A正确；

B．在下滑过程中，滑雪者在竖直方向的加速度先是向下，后向上，所以滑雪者先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误；

C．设滑雪者到最低点时的速度为v，根据牛顿第二定律得

从A到B的过程中有重力和摩擦力做功，根据动能定理可得

可解得

故C正确；

D．因为在滑行过程中，滑雪者受到的弹力在不断的变化，所以受到的摩擦力也是一个变量，不是一个确定值，故D错误。

故选AC。