题目内容

某同学在家里做“用单摆测重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到一块大小为5cm左右，外型不规则的大理石块代替摆球，他设计的实验步骤是（　　）
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点
B．将石块拉开，使摆角α大约为50左右，然后由静止释放
C．从石块摆到最高位置开始计时，测出30次全振动的总时间，由此得出周期
D．改变细线OM的长度，再做几次实验，记下相应的L和T
E．求出多次实验测得的L和T的平均值，代入公式g=
4π2LT2
，求出重力加速度g
你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是
 
（填序号）．
练习册系列答案
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在做实验时，可能导致重力加速度的测量结果偏大的有 （　　）
A、振幅偏小B、在未悬挂摆球之前先测定好摆长C、摆球太重D、将摆线长和球的直径之和当成了摆长．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次次全振动所用的时间，秒表的示数如图甲所示，则秒表的示数为t=
 
s
（2）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图乙所示，可以读出此金属球的直径为D=
 
mm．
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图丙所示，利用图线的斜率k可求出重力加速度的表达式为g=
 
，可求得g=
 
m/s2．（保留三位有效数字）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中：

（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期．图甲中停表示数为一单摆振动50次所需时间，则单摆振动周期为
 
s．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示．O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为
 
m．
（3）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图丙所示，可以读出此金属球的直径为
 
mm．
（4）若实验测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，停表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．
某同学做用单摆测重力加速度的实验．该同学先测出了摆线长为l，摆球的直径为d．然后测单摆的周期：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第n次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间为t．则该单摆的摆长为L=
 
；单摆的周期T=
 
（用t和n表示）．根据单摆的周期公式T=
 
得出重力加速度g=
 
．
在“用单摆测重力加速度的实验中，
（1）某同学的操作步骤为：
a．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架上
b．用米尺量得细线长度l
c．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球
d．用秒表记录小球完成n次全振动的总时间t，得到周期T=
t
n

e．用公式g=
4π2n2(l+d)
t2
计算重力加速度
按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比
 
（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）．若小球的直径用游标卡尺测量结果如下图所示，则小球的半径为
 
mm．
在用单摆测定重力加速度的实验中，测量摆线的长度应选用最小分度为
 
的刻度尺；单摆振动的摆角最大不能超过
 
；测量周期时应从摆线摆到
 
位置处开始记时．
根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，示数如图2所示，读数为
 
mm．
组别 摆球材料 摆长L/m 最大摆角 全振动次数　N
A 铜 0.40 15° 20
B 铁 1.00 5° 50
C 铝 0.40 15° 10
D 木 1.00 5° 50
（2）某同学分别选用四种材料不同、直径相同的实心球做实验，各组实验的测量数据如下，若要计算当地的重力加速度，应选用第
 
组实验数据
（3）甲同学准确无误地完成实验，作出了T2-L图象为OM，乙同学也进行了与甲同学同样的实验，但实验后他发现测量摆长时忘了加上摆球的半径，则该同学作出的T2-L图象为图3中的
 
；
A、虚线①，不平行实线OM                 B、虚线②，平行实线OM
C、虚线③，平行实线OM                   D、虚线④，不平行实线OM
（4）在利用本实验测重力加速度过程中，若测得的g 值偏小，则可能的原因是以下各项中的
 
．
A．将振动次数N误记为（N+1）；              B．由于阻力使振幅逐渐变小
C．摆球质量太大                           D．未加小球半径，而将摆线长作为摆长．
 在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得g=
4π2T2
L，只要测出多组单摆的摆长L和周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2-L图象是一条过坐标原点的直线，某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆设，多次改变悬点到摆球顶部的距离为L0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-L图象，如图所示．
①造成图象不过坐标原点的原因可能是
 

A．摆球的振幅过小
B．将L0计为摆长L
C．将（L0+d）计为摆长L
D．摆球质量过大
②由图象求出重力加速度g=
 
m/s2．（保留三位有效数字，取π2=9.86）

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