题目内容

在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置，且用秒表测量单摆完成多次次全振动所用的时间，秒表的示数如图甲所示，则秒表的示数为t=
 
s
（2）用主尺最小分度为1mm，游标上有20个分度的卡尺测量金属球的直径，结果如图乙所示，可以读出此金属球的直径为D=
 
mm．
（3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图丙所示，利用图线的斜率k可求出重力加速度的表达式为g=
 
，可求得g=
 
m/s2．（保留三位有效数字）
练习册系列答案
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关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A、如果摆球质量增到2倍，周期不变B、如果振幅减半，周期将变小C、将单摆由赤道移到两级，其周期将变大D、利用其测重力加速度实验，测摆长只需测摆线长
利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏小，可能的原因是（　　）
A、摆球摆动的同时在水平面上做圆周运动B、测摆长时，仅测了线长，计算法处理数据时未加小球半径C、测周期时，把n次全振动误记为（n+1）次D、摆线上端未固定牢固，振动中出现松动，用所得数据计算得出重力加速度
用单摆测重力加速度时
（1）摆球应采用直径较小，密度尽可能
 
的球，摆线长度要在1米以上，用细而不易
 
的尼龙线．
（2）摆线偏离竖直方向的角度θ应
 

（3）要在摆球通过
 
位置时开始计时，摆线每经过此位置
 
次才完成一次全振动
（4）摆球应在
 
面内摆动，每次计时时间内，摆球完成全振动次数一般选为
 
次．利用单摆测重力加速度的实验中，摆长的测量应在摆球自然下垂的状况下从悬点量至
 
．某同学组装了如图所示的单摆，并用图示的L作为摆长，这样测得的g值将偏
 
．（填“大”或“小”）
用单摆测重力加速度的实验，表格中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．根据这些数据可以算出：
悬线长度（m） 摆球直径（m） 全振动次数 完成n次全振动的时间（s）
L0 d n t
（1）单摆长L=
 
；
（2）单摆的周期T=
 
；
（3）当地的重力加速度g=
 
；
（4）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为
 

A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台．
（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先用毫米刻度尺测得悬挂摆球后的摆线长为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d，则该单摆的摆长为
 
；从单摆运动到最低点开始计时，且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t，该单摆的周期为
 
．
该同学发现他测得的重力加速度的值偏大，其原因可能是
 
．
A．单摆的悬点未固定紧，摆动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．开始计时，秒表过早按下
D．测摆线长时摆线拉得过紧
（2）若实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径d，该同学将悬点到小球最低点的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l-T2图象．则：
①实验得到的l-T2图象应是如图中的
 
（选填a、b、c）；
②小球的直径是
 
cm；
③实验测得当地重力加速度大小是
 
m/s2（取三位有效数字）．
一位同学用单摆做测量重力加速度的实验．他将摆挂起后，进行了如下步骤：
A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度；
B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期T=
t
60
．
C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式T=2π
l
g
，算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去．
指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正
 
．（不要求进行误差计算）
某同学在家里做“用单摆测重力加速度”的实验，但没有合适的摆球，他找到一块大小为5cm左右，外型不规则的大理石块代替摆球，他设计的实验步骤是（　　）
A．将石块用细线系好，结点为M，将细线的上端固定于O点
B．将石块拉开，使摆角α大约为50左右，然后由静止释放
C．从石块摆到最高位置开始计时，测出30次全振动的总时间，由此得出周期
D．改变细线OM的长度，再做几次实验，记下相应的L和T
E．求出多次实验测得的L和T的平均值，代入公式g=
4π2LT2
，求出重力加速度g
你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的是
 
（填序号）．
（1）在“用单摆测定重力加速度”实验中，若摆球在纸面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的前、后两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，激光束与纸面垂直，如图1所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为
 
．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
 
（填“变大”、“不变”或“变小”）．

（2）某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，同时计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬点到摆秋的最上端长度为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图3所示）．
①该单摆的振动周期为
 
．
②摆球的直径为
 
mm．
③实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是：
 

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．

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