题目内容
7．
如图所示，水平面上固定光滑的等腰直角三角形支架OAB，质量m的小环甲套在OA上，质量m的小环乙套在OB边上接近O点处，两环之间用长为L的轻绳连接． 两环整体的重心在绳子中点处，若将两小环从图示位置静止释放，下列说法中正确的是（ ）| A． | 两环整体重心的运动轨迹是以O为圆心，以R=$\frac{L}{2}$为半径的$\frac{1}{4}$圆弧 | |
| B． | 两环总动能达到最大时，两环的速度大小都是v=$\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{2}gL}$ | |
| C． | 小环甲向上运动过程中，绳子拉力对小环甲一直做正功 | |
| D． | 小环乙向下运动过程中，小环乙重力的功率一直增大 |
分析 抓住两环距离不变，与O点始终构成直角三角形，抓住重心始终在绳子的中点，结合结合关系确定重心的运动轨迹．
在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．对系统运用动能定理求出两环的速度大小．
根据拉力方向与速度方向的关系确定拉力做功情况．
通过乙环的速度变化判断重力功率的变化．
解答 解：A、两小环从图示位置静止释放，两环的距离不变为L，两环与0点始终构成直角三角形，斜边长度不变，两环整体的重心在绳子中点处，所以整体重心的运动轨迹是以O为圆心的R=$\frac{L}{2}$为半径的$\frac{1}{4}$圆弧，故A正确．
B、在绳子水平时整体重心最低，此时整体重力势能最小，动能最大．
由动能定理得：mg•$\frac{L}{2}$-mg$\frac{（\sqrt{2}-1）L}{2}$=$\frac{1}{2}$mv12+$\frac{1}{2}$mv22-0，
绳子水平时，两球速度相同，解得：v=$\sqrt{\frac{2-\sqrt{2}}{2}gL}$，故B正确．
C、在小环甲上升的过程中，拉力方向与速度方向的夹角一直为锐角，则拉力一直做正功．故C正确．
D、小环乙的速度先增大后减小，则重力的功率先增大后减小．故D错误．
故选：ABC．
点评 解决该题关键要能清楚两环的运动情况，对于变力功和变加速运动速度的求解，我们应首先选用动能定理．
练习册系列答案
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4．设氢原子从基态向n=2能级跃迁时，吸收的光子波长为λ1，从n=2能级向n=3能级跃迁，吸收的光子波长为λ2，氢原子从n=3能级向低能级跃迁时，所辐射光子的波长不可能为（ ）
| A． | λ1 | B． | λ2 | C． | $\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}+{λ}_{2}}$ | D． | λ1+λ2 |
某电场的电场线如图所示，电场中有A、B两点，如果用UA、UB表示A、B两点的电势，用EA、EB表示A、B两点的电场强度，则UA＞UB，EA＜EB．（选填“＞”、“=”或“＜”）
15．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q（图中未画出），O、A、B为轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，则（ ）
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从地面上以初速度v0=20m/s竖直向上抛出一质量为m=2kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力与其速率成正比关系，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1=10m/s，且落地前球已经做匀速运动，重力加速度g=10m/s2．求：
12．
如图所示，将质量m=2kg的一个小钢球（可看成质点）从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）
如图所示，将质量m=2kg的一个小钢球（可看成质点）从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力（g取10m/s2），则下列说法正确的是（ ）| A． | 整个过程中小钢球的重力势能的减少量小于小钢球机械能的减少量 | |
| B． | 整个过程中重力做功为40 J | |
| C． | 整个过程中小钢球的重力势能的减少量等于小钢球克服阻力做的功 | |
| D． | 泥对小钢球的平均阻力为820 N |
19．
如图所示为某物体做直线运动的速度-时间图象，关于该质点在前4s内运动情况的说法，不正确的是（ ）
如图所示为某物体做直线运动的速度-时间图象，关于该质点在前4s内运动情况的说法，不正确的是（ ）| A． | 质点始终向同一方向运动 | |
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如图所示，一足够长的木板B静止在水平地面上，有一小滑块A以v0=3m/s的水平初速度冲上该木板．已知木板质量是小滑块质量的2倍，木板与小滑块间的动摩擦因数为μ1=0.5，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2=0.1，求小滑块相对木板滑行的位移是多少．（取g=10m/s2）