Question

【题目】如图所示，开口向上的气缸C静置于水平桌面上，用一横截面积S=50cm2、质量M=5kg的活塞封闭了一定质量的理想气体，一轻绳一端系在活塞上.另一端跨过两个定滑轮连着一质量m=15kg的物块A，开始时，用手托住物块，使轻绳刚好伸直，物块A距离地面的高度为20cm.缸内气体的温度t1=27℃，活塞到缸底的距离L1=16cm。已知外界大气压强恒为P0=1.0×105Pa，g=10m/s2，不计切摩擦。现缓慢释放物块，一段时间后，系统处于稳定状态(活塞未离开气缸)求：

(i)稳定时活塞离气缸底的高度h1

(ii)稳定后将缸内气体的温度缓慢冷却到－63℃时，活塞离气缸底的高度h2

Answer 1

【答案】（1） ；（2）

【解析】(i)活塞受力平衡可得：

，由以上两式解得：

放手后稳定活塞离汽缸的高度为h1，

活塞受力平衡可得： ，解得：

发生等容变化有，代入数据解得：h1=22cm；

(ii)气体的温度冷却到时稳定时活塞离汽缸的高度为h2，此时

，

，

发生等压变化，代入数据解得： 。