题目内容
【题目】如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为60°，此时，小球静止于光滑水平桌面上，重力加速度为g．则( )
A. 当小球以角速度
做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力大小
B. 当小球以角速度做圆锥摆运动时，桌面对小球的支持力大小等于重力大小
C. 当小球以角速度
做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力大小的3倍
D. 当小球以角速度
做圆锥摆运动时，桌面对小球恰好没有支持力的作用
【答案】AD
【解析】试题分析：小球在水平面内做匀速圆周运动，桌面对小球有支持力的作用时，由重力、水平面的支持力和绳子拉力的合力提供向心力．桌面对小球没有支持力的作用时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力．根据牛顿第二定律，采用正交分解法列方程求解．
当小球以角速度做圆锥摆运动
时，小球的受力如图1，根据牛顿第二定律得
，解得绳子张力
小球竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力大小为
，故A正确B错误；当桌面对小球恰好没有支持力的作用时，小球受力如图2．设角速度为
．根据牛顿第二定律得
，解得
，所以此时桌面对小球没有作用力，此时绳子的张力大小为
，故C错误，D正确．
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